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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

d = 1, 9

d=1 , 9

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| d + 3 | = | - 2 d + 6 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| d + 3 \| = \| - 2 d + 6 \|$
$x = + y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$x = - y$	$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$
$+ x = y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$- x = y$	$- (d + 3) = (- 2 d + 6)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| d + 3 \| = \| - 2 d + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für d

10 passaggi aggiuntivi

$(d + 3) = (- 2 d + 6)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(d + 3) + 2 d = (- 2 d + 6) + 2 d$

Raggruppa termini simili:

$(d + 2 d) + 3 = (- 2 d + 6) + 2 d$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 d + 3 = (- 2 d + 6) + 2 d$

Raggruppa termini simili:

$3 d + 3 = (- 2 d + 2 d) + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 d + 3 = 6$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 d + 3) - 3 = 6 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 d = 6 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 d = 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 d)}{3} = \frac{3}{3}$

Semplifica la frazione:

$d = \frac{3}{3}$

Semplifica la frazione:

$d = 1$

11 passaggi aggiuntivi

$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$

Espandi le parentesi:

$(d + 3) = 2 d - 6$

Sottrai da entrambi i lati:

$(d + 3) - 2 d = (2 d - 6) - 2 d$

Raggruppa termini simili:

$(d - 2 d) + 3 = (2 d - 6) - 2 d$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- d + 3 = (2 d - 6) - 2 d$

Raggruppa termini simili:

$- d + 3 = (2 d - 2 d) - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- d + 3 = - 6$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- d + 3) - 3 = - 6 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- d = - 6 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- d = - 9$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- d \cdot - 1 = - 9 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$d = - 9 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$d = 9$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$d = 1, 9$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | d + 3 |$
$y = | - 2 d + 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für d

3. Listen Sie die Lösungen auf

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