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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: b=72
b=\frac{7}{2}
Gemischte Zahlenform: b=312
b=3\frac{1}{2}
Dezimalform: b=3,5
b=3,5
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|b−7|=|b|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||b−7|=|b|
x=+y(b−7)=(b)
x=−y(b−7)=−(b)
+x=y(b−7)=(b)
−x=y−(b−7)=(b)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||b−7|=|b|
x=+y , +x=y(b−7)=(b)
x=−y , −x=y(b−7)=−(b)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

4 passaggi aggiuntivi

(b-7)=b

Sottrai da entrambi i lati:

(b-7)-b=b-b

Raggruppa termini simili:

(b-b)-7=b-b

Semplifica il calcolo aritmetico:

-7=b-b

Semplifica il calcolo aritmetico:

−7=0

L'affermazione è falsa:

−7=0

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

8 passaggi aggiuntivi

(b-7)=-b

Aggiungi a entrambi i lati:

(b-7)+b=-b+b

Raggruppa termini simili:

(b+b)-7=-b+b

Semplifica il calcolo aritmetico:

2b-7=-b+b

Semplifica il calcolo aritmetico:

2b-7=0

Aggiungi a entrambi i lati:

(2b-7)+7=0+7

Semplifica il calcolo aritmetico:

2b=0+7

Semplifica il calcolo aritmetico:

2b=7

Dividi entrambi i lati per :

(2b)2=72

Semplifica la frazione:

b=72

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|b−7|
y=|b|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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