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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

b = 7, - 7

b=7 , -7

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| b - 7 | = | - b + 7 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 7 \| = \| - b + 7 \|$
$x = + y$	$(b - 7) = (- b + 7)$
$x = - y$	$(b - 7) = - (- b + 7)$
$+ x = y$	$(b - 7) = (- b + 7)$
$- x = y$	$- (b - 7) = (- b + 7)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 7 \| = \| - b + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - 7) = (- b + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - 7) = - (- b + 7)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

11 passaggi aggiuntivi

$(b - 7) = (- b + 7)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(b - 7) + b = (- b + 7) + b$

Raggruppa termini simili:

$(b + b) - 7 = (- b + 7) + b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 b - 7 = (- b + 7) + b$

Raggruppa termini simili:

$2 b - 7 = (- b + b) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 b - 7 = 7$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 b - 7) + 7 = 7 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 b = 7 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 b = 14$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 b)}{2} = \frac{14}{2}$

Semplifica la frazione:

$b = \frac{14}{2}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$b = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$b = 7$

5 passaggi aggiuntivi

$(b - 7) = - (- b + 7)$

Espandi le parentesi:

$(b - 7) = b - 7$

Sottrai da entrambi i lati:

$(b - 7) - b = (b - 7) - b$

Raggruppa termini simili:

$(b - b) - 7 = (b - 7) - b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 = (b - 7) - b$

Raggruppa termini simili:

$- 7 = (b - b) - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 = - 7$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$b = 7, - 7$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | b - 7 |$
$y = | - b + 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

3. Listen Sie die Lösungen auf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

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