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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

b = \frac{3}{2}, \frac{5}{4}

b=\frac{3}{2} , \frac{5}{4}

Gemischte Zahlenform:

b = 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{4}

b=1\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}

Dezimalform:

b = 1, 5, 1, 25

b=1,5 , 1,25

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| b - 1 | = | 3 b - 4 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 1 \| = \| 3 b - 4 \|$
$x = + y$	$(b - 1) = (3 b - 4)$
$x = - y$	$(b - 1) = - (3 b - 4)$
$+ x = y$	$(b - 1) = (3 b - 4)$
$- x = y$	$- (b - 1) = (3 b - 4)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 1 \| = \| 3 b - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - 1) = (3 b - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - 1) = - (3 b - 4)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

11 passaggi aggiuntivi

$(b - 1) = (3 b - 4)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(b - 1) - 3 b = (3 b - 4) - 3 b$

Raggruppa termini simili:

$(b - 3 b) - 1 = (3 b - 4) - 3 b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 b - 1 = (3 b - 4) - 3 b$

Raggruppa termini simili:

$- 2 b - 1 = (3 b - 3 b) - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 b - 1 = - 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 2 b - 1) + 1 = - 4 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 b = - 4 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 b = - 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 3}{- 2}$

Semplifica la frazione:

$b = \frac{- 3}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$b = \frac{3}{2}$

10 passaggi aggiuntivi

$(b - 1) = - (3 b - 4)$

Espandi le parentesi:

$(b - 1) = - 3 b + 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(b - 1) + 3 b = (- 3 b + 4) + 3 b$

Raggruppa termini simili:

$(b + 3 b) - 1 = (- 3 b + 4) + 3 b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 b - 1 = (- 3 b + 4) + 3 b$

Raggruppa termini simili:

$4 b - 1 = (- 3 b + 3 b) + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 b - 1 = 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 b - 1) + 1 = 4 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 b = 4 + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 b = 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{5}{4}$

Semplifica la frazione:

$b = \frac{5}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$b = \frac{3}{2}, \frac{5}{4}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | b - 1 |$
$y = | 3 b - 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

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