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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

b = - \frac{9}{5}, - \frac{9}{7}

b=-\frac{9}{5} , -\frac{9}{7}

Gemischte Zahlenform:

b = - 1 \frac{4}{5}, - 1 \frac{2}{7}

b=-1\frac{4}{5} , -1\frac{2}{7}

Dezimalform:

b = - 1, 8, - 1, 286

b=-1,8 , -1,286

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| b | = | 6 b + 9 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b \| = \| 6 b + 9 \|$
$x = + y$	$(b) = (6 b + 9)$
$x = - y$	$(b) = - (6 b + 9)$
$+ x = y$	$(b) = (6 b + 9)$
$- x = y$	$- (b) = (6 b + 9)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b \| = \| 6 b + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b) = (6 b + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b) = - (6 b + 9)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

7 passaggi aggiuntivi

$b = (6 b + 9)$

Sottrai da entrambi i lati:

$b - 6 b = (6 b + 9) - 6 b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 b = (6 b + 9) - 6 b$

Raggruppa termini simili:

$- 5 b = (6 b - 6 b) + 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 b = 9$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 5 b)}{- 5} = \frac{9}{- 5}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{5 b}{5} = \frac{9}{- 5}$

Semplifica la frazione:

$b = \frac{9}{- 5}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$b = \frac{- 9}{5}$

6 passaggi aggiuntivi

$b = - (6 b + 9)$

Espandi le parentesi:

$b = - 6 b - 9$

Aggiungi a entrambi i lati:

$b + 6 b = (- 6 b - 9) + 6 b$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 b = (- 6 b - 9) + 6 b$

Raggruppa termini simili:

$7 b = (- 6 b + 6 b) - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 b = - 9$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(7 b)}{7} = \frac{- 9}{7}$

Semplifica la frazione:

$b = \frac{- 9}{7}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$b = - \frac{9}{5}, - \frac{9}{7}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | b |$
$y = | 6 b + 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für b

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