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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

a = \frac{17}{6}, \frac{17}{4}

a=\frac{17}{6} , \frac{17}{4}

Gemischte Zahlenform:

a = 2 \frac{5}{6}, 4 \frac{1}{4}

a=2\frac{5}{6} , 4\frac{1}{4}

Dezimalform:

a = 2, 833, 4, 25

a=2,833 , 4,25

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| a | = | - 5 a + 17 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = \| - 5 a + 17 \|$
$x = + y$	$(a) = (- 5 a + 17)$
$x = - y$	$(a) = - (- 5 a + 17)$
$+ x = y$	$(a) = (- 5 a + 17)$
$- x = y$	$- (a) = (- 5 a + 17)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = \| - 5 a + 17 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a) = (- 5 a + 17)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a) = - (- 5 a + 17)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

5 passaggi aggiuntivi

$a = (- 5 a + 17)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$a + 5 a = (- 5 a + 17) + 5 a$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 a = (- 5 a + 17) + 5 a$

Raggruppa termini simili:

$6 a = (- 5 a + 5 a) + 17$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 a = 17$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{17}{6}$

Semplifica la frazione:

$a = \frac{17}{6}$

8 passaggi aggiuntivi

$a = - (- 5 a + 17)$

Espandi le parentesi:

$a = 5 a - 17$

Sottrai da entrambi i lati:

$a - 5 a = (5 a - 17) - 5 a$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 a = (5 a - 17) - 5 a$

Raggruppa termini simili:

$- 4 a = (5 a - 5 a) - 17$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 a = - 17$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 4 a)}{- 4} = \frac{- 17}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 17}{- 4}$

Semplifica la frazione:

$a = \frac{- 17}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$a = \frac{17}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$a = \frac{17}{6}, \frac{17}{4}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | a |$
$y = | - 5 a + 17 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

3. Listen Sie die Lösungen auf

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