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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: a=8,−8
a=8 , -8
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|a−8|=|−a+8|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||a−8|=|−a+8|
x=+y(a−8)=(−a+8)
x=−y(a−8)=−(−a+8)
+x=y(a−8)=(−a+8)
−x=y−(a−8)=(−a+8)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||a−8|=|−a+8|
x=+y , +x=y(a−8)=(−a+8)
x=−y , −x=y(a−8)=−(−a+8)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

11 passaggi aggiuntivi

(a-8)=(-a+8)

Aggiungi a entrambi i lati:

(a-8)+a=(-a+8)+a

Raggruppa termini simili:

(a+a)-8=(-a+8)+a

Semplifica il calcolo aritmetico:

2a-8=(-a+8)+a

Raggruppa termini simili:

2a-8=(-a+a)+8

Semplifica il calcolo aritmetico:

2a−8=8

Aggiungi a entrambi i lati:

(2a-8)+8=8+8

Semplifica il calcolo aritmetico:

2a=8+8

Semplifica il calcolo aritmetico:

2a=16

Dividi entrambi i lati per :

(2a)2=162

Semplifica la frazione:

a=162

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

a=(8·2)(1·2)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

a=8

5 passaggi aggiuntivi

(a-8)=-(-a+8)

Espandi le parentesi:

(a-8)=a-8

Sottrai da entrambi i lati:

(a-8)-a=(a-8)-a

Raggruppa termini simili:

(a-a)-8=(a-8)-a

Semplifica il calcolo aritmetico:

-8=(a-8)-a

Raggruppa termini simili:

-8=(a-a)-8

Semplifica il calcolo aritmetico:

−8=−8

3. Listen Sie die Lösungen auf

a=8,−8
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|a−8|
y=|−a+8|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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