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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: a=0,0
a=0 , 0
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung um, mit einem Absolutwertbegriff auf jeder Seite

|a|+7|a|=0

Aggiungi −7|a| a entrambi i lati dell'equazione.

|a|+7|a|−7|a|=−7|a|

Semplifica il calcolo aritmetico

|a|=−7|a|

2. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|a|=−7|a|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||a|=−7|a|
x=+y(a)=−7(a)
x=−y(a)=−7(−(a))
+x=y(a)=−7(a)
−x=y−(a)=−7(a)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||a|=−7|a|
x=+y , +x=y(a)=−7(a)
x=−y , −x=y(a)=−7(−(a))

3. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

3 passaggi aggiuntivi

a=−7a

Aggiungi a entrambi i lati:

a+7a=(-7a)+7a

Semplifica il calcolo aritmetico:

8a=(-7a)+7a

Semplifica il calcolo aritmetico:

8a=0

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

a=0

5 passaggi aggiuntivi

a=-7·-a

Raggruppa termini simili:

a=(-7·-1)a

Moltiplica i coefficienti:

a=7a

Sottrai da entrambi i lati:

a-7a=(7a)-7a

Semplifica il calcolo aritmetico:

-6a=(7a)-7a

Semplifica il calcolo aritmetico:

−6a=0

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

a=0

4. Listen Sie die Lösungen auf

a=0,0
(2 solution(s))

5. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|a|
y=−7|a|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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