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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=195,1713
x=\frac{19}{5} , \frac{17}{13}
Gemischte Zahlenform: x=345,1413
x=3\frac{4}{5} , 1\frac{4}{13}
Dezimalform: x=3,8,1,308
x=3,8 , 1,308

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|9x18|=|4x+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||9x18|=|4x+1|
x=+y(9x18)=(4x+1)
x=y(9x18)=(4x+1)
+x=y(9x18)=(4x+1)
x=y(9x18)=(4x+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||9x18|=|4x+1|
x=+y , +x=y(9x18)=(4x+1)
x=y , x=y(9x18)=(4x+1)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

9 passaggi aggiuntivi

(9x-18)=(4x+1)

Sottrai da entrambi i lati:

(9x-18)-4x=(4x+1)-4x

Raggruppa termini simili:

(9x-4x)-18=(4x+1)-4x

Semplifica il calcolo aritmetico:

5x-18=(4x+1)-4x

Raggruppa termini simili:

5x-18=(4x-4x)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

5x18=1

Aggiungi a entrambi i lati:

(5x-18)+18=1+18

Semplifica il calcolo aritmetico:

5x=1+18

Semplifica il calcolo aritmetico:

5x=19

Dividi entrambi i lati per :

(5x)5=195

Semplifica la frazione:

x=195

10 passaggi aggiuntivi

(9x-18)=-(4x+1)

Espandi le parentesi:

(9x-18)=-4x-1

Aggiungi a entrambi i lati:

(9x-18)+4x=(-4x-1)+4x

Raggruppa termini simili:

(9x+4x)-18=(-4x-1)+4x

Semplifica il calcolo aritmetico:

13x-18=(-4x-1)+4x

Raggruppa termini simili:

13x-18=(-4x+4x)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

13x18=1

Aggiungi a entrambi i lati:

(13x-18)+18=-1+18

Semplifica il calcolo aritmetico:

13x=1+18

Semplifica il calcolo aritmetico:

13x=17

Dividi entrambi i lati per :

(13x)13=1713

Semplifica la frazione:

x=1713

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=195,1713
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|9x18|
y=|4x+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.