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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - \frac{5}{3}, - \frac{1}{3}

x=-\frac{5}{3} , -\frac{1}{3}

Gemischte Zahlenform:

x = - 1 \frac{2}{3}, - \frac{1}{3}

x=-1\frac{2}{3} , -\frac{1}{3}

Dezimalform:

x = - 1, 667, - 0, 333

x=-1,667 , -0,333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 9 x + 5 | = | 6 x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 5 \| = \| 6 x \|$
$x = + y$	$(9 x + 5) = (6 x)$
$x = - y$	$(9 x + 5) = - (6 x)$
$+ x = y$	$(9 x + 5) = (6 x)$
$- x = y$	$- (9 x + 5) = (6 x)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 5 \| = \| 6 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x + 5) = (6 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x + 5) = - (6 x)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

8 passaggi aggiuntivi

$(9 x + 5) = 6 x$

Sottrai da entrambi i lati:

$(9 x + 5) - 6 x = (6 x) - 6 x$

Raggruppa termini simili:

$(9 x - 6 x) + 5 = (6 x) - 6 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x + 5 = (6 x) - 6 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x + 5 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 x + 5) - 5 = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = - 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 5}{3}$

9 passaggi aggiuntivi

$(9 x + 5) = - 6 x$

Sottrai da entrambi i lati:

$(9 x + 5) - 5 = (- 6 x) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 x = (- 6 x) - 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(9 x) + 6 x = ((- 6 x) - 5) + 6 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 x = ((- 6 x) - 5) + 6 x$

Raggruppa termini simili:

$15 x = (- 6 x + 6 x) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 x = - 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{- 5}{15}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 5}{15}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{- 1}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - \frac{5}{3}, - \frac{1}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 9 x + 5 |$
$y = | 6 x |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

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