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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

w = - \frac{4}{3}, \frac{4}{21}

w=-\frac{4}{3} , \frac{4}{21}

Gemischte Zahlenform:

w = - 1 \frac{1}{3}, \frac{4}{21}

w=-1\frac{1}{3} , \frac{4}{21}

Dezimalform:

w = - 1, 333, 0, 190

w=-1,333 , 0,190

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 9 w - 4 | = | 12 w |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 12 w \|$
$x = + y$	$(9 w - 4) = (12 w)$
$x = - y$	$(9 w - 4) = - (12 w)$
$+ x = y$	$(9 w - 4) = (12 w)$
$- x = y$	$- (9 w - 4) = (12 w)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 12 w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 w - 4) = (12 w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 w - 4) = - (12 w)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

10 passaggi aggiuntivi

$(9 w - 4) = 12 w$

Sottrai da entrambi i lati:

$(9 w - 4) - 12 w = (12 w) - 12 w$

Raggruppa termini simili:

$(9 w - 12 w) - 4 = (12 w) - 12 w$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 w - 4 = (12 w) - 12 w$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 w - 4 = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 3 w - 4) + 4 = 0 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 w = 0 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 w = 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 3 w)}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{3 w}{3} = \frac{4}{- 3}$

Semplifica la frazione:

$w = \frac{4}{- 3}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$w = \frac{- 4}{3}$

7 passaggi aggiuntivi

$(9 w - 4) = - 12 w$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(9 w - 4) + 4 = (- 12 w) + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 w = (- 12 w) + 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(9 w) + 12 w = ((- 12 w) + 4) + 12 w$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$21 w = ((- 12 w) + 4) + 12 w$

Raggruppa termini simili:

$21 w = (- 12 w + 12 w) + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$21 w = 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(21 w)}{21} = \frac{4}{21}$

Semplifica la frazione:

$w = \frac{4}{21}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$w = - \frac{4}{3}, \frac{4}{21}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 9 w - 4 |$
$y = | 12 w |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

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