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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

a = 1

a=1

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 5 a + 9 | = | - 5 a + 1 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 a + 9 \| = \| - 5 a + 1 \|$
$x = + y$	$(- 5 a + 9) = (- 5 a + 1)$
$x = - y$	$(- 5 a + 9) = - (- 5 a + 1)$
$+ x = y$	$(- 5 a + 9) = (- 5 a + 1)$
$- x = y$	$- (- 5 a + 9) = (- 5 a + 1)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 a + 9 \| = \| - 5 a + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 a + 9) = (- 5 a + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 a + 9) = - (- 5 a + 1)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

5 passaggi aggiuntivi

$(- 5 a + 9) = (- 5 a + 1)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 5 a + 9) + 5 a = (- 5 a + 1) + 5 a$

Raggruppa termini simili:

$(- 5 a + 5 a) + 9 = (- 5 a + 1) + 5 a$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 = (- 5 a + 1) + 5 a$

Raggruppa termini simili:

$9 = (- 5 a + 5 a) + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 = 1$

L'affermazione è falsa:

$9 = 1$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

13 passaggi aggiuntivi

$(- 5 a + 9) = - (- 5 a + 1)$

Espandi le parentesi:

$(- 5 a + 9) = 5 a - 1$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 5 a + 9) - 5 a = (5 a - 1) - 5 a$

Raggruppa termini simili:

$(- 5 a - 5 a) + 9 = (5 a - 1) - 5 a$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 10 a + 9 = (5 a - 1) - 5 a$

Raggruppa termini simili:

$- 10 a + 9 = (5 a - 5 a) - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 10 a + 9 = - 1$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 10 a + 9) - 9 = - 1 - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 10 a = - 1 - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 10 a = - 10$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 10 a)}{- 10} = \frac{- 10}{- 10}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{10 a}{10} = \frac{- 10}{- 10}$

Semplifica la frazione:

$a = \frac{- 10}{- 10}$

Cancella i segni negativi:

$a = \frac{10}{10}$

Semplifica la frazione:

$a = 1$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 5 a + 9 |$
$y = | - 5 a + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

3. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

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