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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=-1669,32123
x=-\frac{16}{69} , \frac{32}{123}
Dezimalform: x=0,232,0,260
x=-0,232 , 0,260

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|94x-2|=|8x-23|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||94x-2|=|8x-23|
x=+y(94x-2)=(8x-23)
x=-y(94x-2)=-(8x-23)
+x=y(94x-2)=(8x-23)
-x=y-(94x-2)=(8x-23)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||94x-2|=|8x-23|
x=+y , +x=y(94x-2)=(8x-23)
x=-y , -x=y(94x-2)=-(8x-23)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

22 passaggi aggiuntivi

(94x-2)=(8x+-23)

Sottrai da entrambi i lati:

(94x-2)-8x=(8x+-23)-8x

Raggruppa termini simili:

(94x-8x)-2=(8x+-23)-8x

Raggruppa i coefficienti:

(94-8)x-2=(8x+-23)-8x

Converti il numero intero in una frazione:

(94+-324)x-2=(8x+-23)-8x

Combina le frazioni:

(9-32)4x-2=(8x+-23)-8x

Combina i numeratori:

-234x-2=(8x+-23)-8x

Raggruppa termini simili:

-234x-2=(8x-8x)+-23

Semplifica il calcolo aritmetico:

-234x-2=-23

Aggiungi a entrambi i lati:

(-234x-2)+2=(-23)+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

-234x=(-23)+2

Converti il numero intero in una frazione:

-234x=-23+63

Combina le frazioni:

-234x=(-2+6)3

Combina i numeratori:

-234x=43

Moltiplica entrambi i lati per la frazione inversa :

(-234x)·4-23=(43)·4-23

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

-234x·-423=(43)·4-23

Raggruppa termini simili:

(-234·-423)x=(43)·4-23

Moltiplica i coefficienti:

(-23·-4)(4·23)x=(43)·4-23

Semplifica il calcolo aritmetico:

1x=(43)·4-23

x=(43)·4-23

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

x=43·-423

Moltiplica le frazioni:

x=(4·-4)(3·23)

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=-16(3·23)

x=-1669

20 passaggi aggiuntivi

(94x-2)=-(8x+-23)

Espandi le parentesi:

(94x-2)=-8x+23

Aggiungi a entrambi i lati:

(94x-2)+8x=(-8x+23)+8x

Raggruppa termini simili:

(94x+8x)-2=(-8x+23)+8x

Raggruppa i coefficienti:

(94+8)x-2=(-8x+23)+8x

Converti il numero intero in una frazione:

(94+324)x-2=(-8x+23)+8x

Combina le frazioni:

(9+32)4x-2=(-8x+23)+8x

Combina i numeratori:

414x-2=(-8x+23)+8x

Raggruppa termini simili:

414x-2=(-8x+8x)+23

Semplifica il calcolo aritmetico:

414x-2=23

Aggiungi a entrambi i lati:

(414x-2)+2=(23)+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

414x=(23)+2

Converti il numero intero in una frazione:

414x=23+63

Combina le frazioni:

414x=(2+6)3

Combina i numeratori:

414x=83

Moltiplica entrambi i lati per la frazione inversa :

(414x)·441=(83)·441

Raggruppa termini simili:

(414·441)x=(83)·441

Moltiplica i coefficienti:

(41·4)(4·41)x=(83)·441

Semplifica la frazione:

x=(83)·441

Moltiplica le frazioni:

x=(8·4)(3·41)

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=32(3·41)

x=32123

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=-1669,32123
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|94x-2|
y=|8x-23|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.