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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=516
x=\frac{5}{16}
Dezimalform: x=0.312
x=0.312

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|8x|=|8x5|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||8x|=|8x5|
x=+y(8x)=(8x5)
x=y(8x)=(8x5)
+x=y(8x)=(8x5)
x=y(8x)=(8x5)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||8x|=|8x5|
x=+y , +x=y(8x)=(8x5)
x=y , x=y(8x)=(8x5)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

4 passaggi aggiuntivi

8x=(8x-5)

Sottrai da entrambi i lati:

(8x)-8x=(8x-5)-8x

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=(8x-5)-8x

Raggruppa termini simili:

0=(8x-8x)-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=5

L'affermazione è falsa:

0=5

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

6 passaggi aggiuntivi

8x=-(8x-5)

Espandi le parentesi:

8x=8x+5

Aggiungi a entrambi i lati:

(8x)+8x=(-8x+5)+8x

Semplifica il calcolo aritmetico:

16x=(-8x+5)+8x

Raggruppa termini simili:

16x=(-8x+8x)+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

16x=5

Dividi entrambi i lati per :

(16x)16=516

Semplifica la frazione:

x=516

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|8x|
y=|8x5|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.