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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - \frac{1}{16}

x=-\frac{1}{16}

Dezimalform:

x = - 0.062

x=-0.062

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 8 x - 3 | = 4 | 2 x + 1 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 3 \| = 4 \| 2 x + 1 \|$
$x = + y$	$(8 x - 3) = 4 (2 x + 1)$
$x = - y$	$(8 x - 3) = 4 (- (2 x + 1))$
$+ x = y$	$(8 x - 3) = 4 (2 x + 1)$
$- x = y$	$- (8 x - 3) = 4 (2 x + 1)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 3 \| = 4 \| 2 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 3) = 4 (2 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 3) = 4 (- (2 x + 1))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

8 passaggi aggiuntivi

$(8 x - 3) = 4 \cdot (2 x + 1)$

Espandi le parentesi:

$(8 x - 3) = 4 \cdot 2 x + 4 \cdot 1$

Moltiplica i coefficienti:

$(8 x - 3) = 8 x + 4 \cdot 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(8 x - 3) = 8 x + 4$

Sottrai da entrambi i lati:

$(8 x - 3) - 8 x = (8 x + 4) - 8 x$

Raggruppa termini simili:

$(8 x - 8 x) - 3 = (8 x + 4) - 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 = (8 x + 4) - 8 x$

Raggruppa termini simili:

$- 3 = (8 x - 8 x) + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 = 4$

L'affermazione è falsa:

$- 3 = 4$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

13 passaggi aggiuntivi

$(8 x - 3) = 4 \cdot (- (2 x + 1))$

Espandi le parentesi:

$(8 x - 3) = 4 \cdot (- 2 x - 1)$

Espandi le parentesi:

$(8 x - 3) = 4 \cdot - 2 x + 4 \cdot - 1$

Moltiplica i coefficienti:

$(8 x - 3) = - 8 x + 4 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(8 x - 3) = - 8 x - 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(8 x - 3) + 8 x = (- 8 x - 4) + 8 x$

Raggruppa termini simili:

$(8 x + 8 x) - 3 = (- 8 x - 4) + 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x - 3 = (- 8 x - 4) + 8 x$

Raggruppa termini simili:

$16 x - 3 = (- 8 x + 8 x) - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x - 3 = - 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(16 x - 3) + 3 = - 4 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x = - 4 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x = - 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 1}{16}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 1}{16}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 8 x - 3 |$
$y = 4 | 2 x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

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