Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - 2, - \frac{1}{5}

x=-2 , -\frac{1}{5}

Dezimalform:

x = - 2, - 0, 2

x=-2 , -0,2

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 8 x - 2 | = | 12 x + 6 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 2 \| = \| 12 x + 6 \|$
$x = + y$	$(8 x - 2) = (12 x + 6)$
$x = - y$	$(8 x - 2) = - (12 x + 6)$
$+ x = y$	$(8 x - 2) = (12 x + 6)$
$- x = y$	$- (8 x - 2) = (12 x + 6)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 2 \| = \| 12 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 2) = (12 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 2) = - (12 x + 6)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

13 passaggi aggiuntivi

$(8 x - 2) = (12 x + 6)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(8 x - 2) - 12 x = (12 x + 6) - 12 x$

Raggruppa termini simili:

$(8 x - 12 x) - 2 = (12 x + 6) - 12 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x - 2 = (12 x + 6) - 12 x$

Raggruppa termini simili:

$- 4 x - 2 = (12 x - 12 x) + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x - 2 = 6$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 4 x - 2) + 2 = 6 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x = 6 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x = 8$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{- 4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{8}{- 4}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 8}{4}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = - 2$

12 passaggi aggiuntivi

$(8 x - 2) = - (12 x + 6)$

Espandi le parentesi:

$(8 x - 2) = - 12 x - 6$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(8 x - 2) + 12 x = (- 12 x - 6) + 12 x$

Raggruppa termini simili:

$(8 x + 12 x) - 2 = (- 12 x - 6) + 12 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$20 x - 2 = (- 12 x - 6) + 12 x$

Raggruppa termini simili:

$20 x - 2 = (- 12 x + 12 x) - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$20 x - 2 = - 6$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(20 x - 2) + 2 = - 6 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$20 x = - 6 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$20 x = - 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(20 x)}{20} = \frac{- 4}{20}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 4}{20}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(5 \cdot 4)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{- 1}{5}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - 2, - \frac{1}{5}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 8 x - 2 |$
$y = | 12 x + 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti