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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{1}{16}

x=\frac{1}{16}

Dezimalform:

x = 0.062

x=0.062

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 8 x + 4 | = | 8 x - 5 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x + 4 \| = \| 8 x - 5 \|$
$x = + y$	$(8 x + 4) = (8 x - 5)$
$x = - y$	$(8 x + 4) = - (8 x - 5)$
$+ x = y$	$(8 x + 4) = (8 x - 5)$
$- x = y$	$- (8 x + 4) = (8 x - 5)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x + 4 \| = \| 8 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x + 4) = (8 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x + 4) = - (8 x - 5)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

5 passaggi aggiuntivi

$(8 x + 4) = (8 x - 5)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(8 x + 4) - 8 x = (8 x - 5) - 8 x$

Raggruppa termini simili:

$(8 x - 8 x) + 4 = (8 x - 5) - 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 = (8 x - 5) - 8 x$

Raggruppa termini simili:

$4 = (8 x - 8 x) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 = - 5$

L'affermazione è falsa:

$4 = - 5$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

10 passaggi aggiuntivi

$(8 x + 4) = - (8 x - 5)$

Espandi le parentesi:

$(8 x + 4) = - 8 x + 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(8 x + 4) + 8 x = (- 8 x + 5) + 8 x$

Raggruppa termini simili:

$(8 x + 8 x) + 4 = (- 8 x + 5) + 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x + 4 = (- 8 x + 5) + 8 x$

Raggruppa termini simili:

$16 x + 4 = (- 8 x + 8 x) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x + 4 = 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(16 x + 4) - 4 = 5 - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x = 5 - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x = 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{1}{16}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{1}{16}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 8 x + 4 |$
$y = | 8 x - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Graf

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