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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

s = \frac{4}{7}, \frac{10}{9}

s=\frac{4}{7} , \frac{10}{9}

Gemischte Zahlenform:

s = \frac{4}{7}, 1 \frac{1}{9}

s=\frac{4}{7} , 1\frac{1}{9}

Dezimalform:

s = 0, 571, 1, 111

s=0,571 , 1,111

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 8 s - 7 | = | s - 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 s - 7 \| = \| s - 3 \|$
$x = + y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$x = - y$	$(8 s - 7) = - (s - 3)$
$+ x = y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$- x = y$	$- (8 s - 7) = (s - 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 s - 7 \| = \| s - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 s - 7) = - (s - 3)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für s

9 passaggi aggiuntivi

$(8 s - 7) = (s - 3)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(8 s - 7) - s = (s - 3) - s$

Raggruppa termini simili:

$(8 s - s) - 7 = (s - 3) - s$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 s - 7 = (s - 3) - s$

Raggruppa termini simili:

$7 s - 7 = (s - s) - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 s - 7 = - 3$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(7 s - 7) + 7 = - 3 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 s = - 3 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 s = 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(7 s)}{7} = \frac{4}{7}$

Semplifica la frazione:

$s = \frac{4}{7}$

10 passaggi aggiuntivi

$(8 s - 7) = - (s - 3)$

Espandi le parentesi:

$(8 s - 7) = - s + 3$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(8 s - 7) + s = (- s + 3) + s$

Raggruppa termini simili:

$(8 s + s) - 7 = (- s + 3) + s$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 s - 7 = (- s + 3) + s$

Raggruppa termini simili:

$9 s - 7 = (- s + s) + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 s - 7 = 3$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(9 s - 7) + 7 = 3 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 s = 3 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 s = 10$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(9 s)}{9} = \frac{10}{9}$

Semplifica la frazione:

$s = \frac{10}{9}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$s = \frac{4}{7}, \frac{10}{9}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 8 s - 7 |$
$y = | s - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für s

3. Listen Sie die Lösungen auf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für s

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