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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

p = 27, - 1

p=27 , -1

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 8 p - 6 | = | 7 p + 21 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p + 21 \|$
$x = + y$	$(8 p - 6) = (7 p + 21)$
$x = - y$	$(8 p - 6) = - (7 p + 21)$
$+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p + 21)$
$- x = y$	$- (8 p - 6) = (7 p + 21)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p + 21 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p + 21)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 p - 6) = - (7 p + 21)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

7 passaggi aggiuntivi

$(8 p - 6) = (7 p + 21)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(8 p - 6) - 7 p = (7 p + 21) - 7 p$

Raggruppa termini simili:

$(8 p - 7 p) - 6 = (7 p + 21) - 7 p$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$p - 6 = (7 p + 21) - 7 p$

Raggruppa termini simili:

$p - 6 = (7 p - 7 p) + 21$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$p - 6 = 21$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(p - 6) + 6 = 21 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$p = 21 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$p = 27$

11 passaggi aggiuntivi

$(8 p - 6) = - (7 p + 21)$

Espandi le parentesi:

$(8 p - 6) = - 7 p - 21$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(8 p - 6) + 7 p = (- 7 p - 21) + 7 p$

Raggruppa termini simili:

$(8 p + 7 p) - 6 = (- 7 p - 21) + 7 p$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 p - 6 = (- 7 p - 21) + 7 p$

Raggruppa termini simili:

$15 p - 6 = (- 7 p + 7 p) - 21$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 p - 6 = - 21$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(15 p - 6) + 6 = - 21 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 p = - 21 + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 p = - 15$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(15 p)}{15} = \frac{- 15}{15}$

Semplifica la frazione:

$p = \frac{- 15}{15}$

Semplifica la frazione:

$p = - 1$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$p = 27, - 1$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 8 p - 6 |$
$y = | 7 p + 21 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

3. Listen Sie die Lösungen auf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für p

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