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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: w=87,8
w=\frac{8}{7} , 8
Gemischte Zahlenform: w=117,8
w=1\frac{1}{7} , 8
Dezimalform: w=1,143,8
w=1,143 , 8
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|−7w+8|=|7w−8|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||−7w+8|=|7w−8|
x=+y(−7w+8)=(7w−8)
x=−y(−7w+8)=−(7w−8)
+x=y(−7w+8)=(7w−8)
−x=y−(−7w+8)=(7w−8)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||−7w+8|=|7w−8|
x=+y , +x=y(−7w+8)=(7w−8)
x=−y , −x=y(−7w+8)=−(7w−8)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

13 passaggi aggiuntivi

(-7w+8)=(7w-8)

Sottrai da entrambi i lati:

(-7w+8)-7w=(7w-8)-7w

Raggruppa termini simili:

(-7w-7w)+8=(7w-8)-7w

Semplifica il calcolo aritmetico:

-14w+8=(7w-8)-7w

Raggruppa termini simili:

-14w+8=(7w-7w)-8

Semplifica il calcolo aritmetico:

−14w+8=−8

Sottrai da entrambi i lati:

(-14w+8)-8=-8-8

Semplifica il calcolo aritmetico:

−14w=−8−8

Semplifica il calcolo aritmetico:

−14w=−16

Dividi entrambi i lati per :

(-14w)-14=-16-14

Cancella i segni negativi:

14w14=-16-14

Semplifica la frazione:

w=-16-14

Cancella i segni negativi:

w=1614

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

w=(8·2)(7·2)

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

w=87

5 passaggi aggiuntivi

(-7w+8)=-(7w-8)

Espandi le parentesi:

(-7w+8)=-7w+8

Aggiungi a entrambi i lati:

(-7w+8)+7w=(-7w+8)+7w

Raggruppa termini simili:

(-7w+7w)+8=(-7w+8)+7w

Semplifica il calcolo aritmetico:

8=(-7w+8)+7w

Raggruppa termini simili:

8=(-7w+7w)+8

Semplifica il calcolo aritmetico:

8=8

3. Listen Sie die Lösungen auf

w=87,8
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|−7w+8|
y=|7w−8|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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