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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = 0, 0

x=0 , 0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 7 x | = | 8 x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x \| = \| 8 x \|$
$x = + y$	$(7 x) = (8 x)$
$x = - y$	$(7 x) = - (8 x)$
$+ x = y$	$(7 x) = (8 x)$
$- x = y$	$- (7 x) = (8 x)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x \| = \| 8 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x) = (8 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x) = - (8 x)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

5 passaggi aggiuntivi

$7 x = 8 x$

Sottrai da entrambi i lati:

$(7 x) - 8 x = (8 x) - 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- x = (8 x) - 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- x = 0$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- x \cdot - 1 = 0 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$x = 0 \cdot - 1$

Moltiplica per zero:

$x = 0$

11 passaggi aggiuntivi

$7 x = - 8 x$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{(- 8 x)}{7}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{(- 8 x)}{7}$

Aggiungi a entrambi i lati:

$x + \frac{8}{7} \cdot x = (\frac{(- 8 x)}{7}) + \frac{8}{7} x$

Raggruppa i coefficienti:

$(1 + \frac{8}{7}) x = (\frac{(- 8 x)}{7}) + \frac{8}{7} x$

Converti il numero intero in una frazione:

$(\frac{7}{7} + \frac{8}{7}) x = (\frac{(- 8 x)}{7}) + \frac{8}{7} x$

Combina le frazioni:

$\frac{(7 + 8)}{7} \cdot x = (\frac{(- 8 x)}{7}) + \frac{8}{7} x$

Combina i numeratori:

$\frac{15}{7} \cdot x = (\frac{(- 8 x)}{7}) + \frac{8}{7} x$

Combina le frazioni:

$\frac{15}{7} \cdot x = \frac{(- 8 + 8)}{7} x$

Combina i numeratori:

$\frac{15}{7} \cdot x = \frac{0}{7} x$

Riduci il numeratore zero:

$\frac{15}{7} x = 0 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{15}{7} x = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$x = 0$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = 0, 0$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 7 x |$
$y = | 8 x |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

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