Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - 6, \frac{1}{4}

x=-6 , \frac{1}{4}

Dezimalform:

x = - 6, 0, 25

x=-6 , 0,25

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 7 x - 8 | = | 9 x + 4 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 8 \| = \| 9 x + 4 \|$
$x = + y$	$(7 x - 8) = (9 x + 4)$
$x = - y$	$(7 x - 8) = - (9 x + 4)$
$+ x = y$	$(7 x - 8) = (9 x + 4)$
$- x = y$	$- (7 x - 8) = (9 x + 4)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 8 \| = \| 9 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 8) = (9 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 8) = - (9 x + 4)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

13 passaggi aggiuntivi

$(7 x - 8) = (9 x + 4)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(7 x - 8) - 9 x = (9 x + 4) - 9 x$

Raggruppa termini simili:

$(7 x - 9 x) - 8 = (9 x + 4) - 9 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 x - 8 = (9 x + 4) - 9 x$

Raggruppa termini simili:

$- 2 x - 8 = (9 x - 9 x) + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 x - 8 = 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 2 x - 8) + 8 = 4 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 x = 4 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 x = 12$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{- 2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{12}{- 2}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 12}{2}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = - 6$

12 passaggi aggiuntivi

$(7 x - 8) = - (9 x + 4)$

Espandi le parentesi:

$(7 x - 8) = - 9 x - 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(7 x - 8) + 9 x = (- 9 x - 4) + 9 x$

Raggruppa termini simili:

$(7 x + 9 x) - 8 = (- 9 x - 4) + 9 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x - 8 = (- 9 x - 4) + 9 x$

Raggruppa termini simili:

$16 x - 8 = (- 9 x + 9 x) - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x - 8 = - 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(16 x - 8) + 8 = - 4 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x = - 4 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x = 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{4}{16}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{4}{16}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(1 \cdot 4)}{(4 \cdot 4)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{1}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - 6, \frac{1}{4}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 7 x - 8 |$
$y = | 9 x + 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti