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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

u = \frac{9}{17}, 3

u=\frac{9}{17} , 3

Dezimalform:

u = 0, 529, 3

u=0,529 , 3

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 7 u | = | - 10 u + 9 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$	$(7 u) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$	$(7 u) = - (- 10 u + 9)$
$+ x = y$	$(7 u) = (- 10 u + 9)$
$- x = y$	$- (7 u) = (- 10 u + 9)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 u \| = \| - 10 u + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 u) = (- 10 u + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 u) = - (- 10 u + 9)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

5 passaggi aggiuntivi

$7 u = (- 10 u + 9)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(7 u) + 10 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$17 u = (- 10 u + 9) + 10 u$

Raggruppa termini simili:

$17 u = (- 10 u + 10 u) + 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$17 u = 9$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(17 u)}{17} = \frac{9}{17}$

Semplifica la frazione:

$u = \frac{9}{17}$

10 passaggi aggiuntivi

$7 u = - (- 10 u + 9)$

Espandi le parentesi:

$7 u = 10 u - 9$

Sottrai da entrambi i lati:

$(7 u) - 10 u = (10 u - 9) - 10 u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 u = (10 u - 9) - 10 u$

Raggruppa termini simili:

$- 3 u = (10 u - 10 u) - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 u = - 9$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 3 u)}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{3 u}{3} = \frac{- 9}{- 3}$

Semplifica la frazione:

$u = \frac{- 9}{- 3}$

Cancella i segni negativi:

$u = \frac{9}{3}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$u = \frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$u = 3$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$u = \frac{9}{17}, 3$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 7 u |$
$y = | - 10 u + 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

3. Listen Sie die Lösungen auf

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