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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

n = \frac{5}{14}

n=\frac{5}{14}

Dezimalform:

n = 0.357

n=0.357

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 7 n - 8 | = | - 7 n - 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 n - 8 \| = \| - 7 n - 3 \|$
$x = + y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$x = - y$	$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$
$+ x = y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$- x = y$	$- (7 n - 8) = (- 7 n - 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 n - 8 \| = \| - 7 n - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

9 passaggi aggiuntivi

$(7 n - 8) = (- 7 n - 3)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(7 n - 8) + 7 n = (- 7 n - 3) + 7 n$

Raggruppa termini simili:

$(7 n + 7 n) - 8 = (- 7 n - 3) + 7 n$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$14 n - 8 = (- 7 n - 3) + 7 n$

Raggruppa termini simili:

$14 n - 8 = (- 7 n + 7 n) - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$14 n - 8 = - 3$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(14 n - 8) + 8 = - 3 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$14 n = - 3 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$14 n = 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(14 n)}{14} = \frac{5}{14}$

Semplifica la frazione:

$n = \frac{5}{14}$

6 passaggi aggiuntivi

$(7 n - 8) = - (- 7 n - 3)$

Espandi le parentesi:

$(7 n - 8) = 7 n + 3$

Sottrai da entrambi i lati:

$(7 n - 8) - 7 n = (7 n + 3) - 7 n$

Raggruppa termini simili:

$(7 n - 7 n) - 8 = (7 n + 3) - 7 n$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 = (7 n + 3) - 7 n$

Raggruppa termini simili:

$- 8 = (7 n - 7 n) + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 8 = 3$

L'affermazione è falsa:

$- 8 = 3$

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

3. Listen Sie die Lösungen auf

$n = \frac{5}{14}$
(1 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 7 n - 8 |$
$y = | - 7 n - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

3. Listen Sie die Lösungen auf

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