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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{11}{13}, - 1

x=\frac{11}{13} , -1

Dezimalform:

x = 0, 846, - 1

x=0,846 , -1

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 5 x + 7 | = | 8 x - 4 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 7 \| = \| 8 x - 4 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 7) = (8 x - 4)$
$x = - y$	$(- 5 x + 7) = - (8 x - 4)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 7) = (8 x - 4)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 7) = (8 x - 4)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 7 \| = \| 8 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 7) = (8 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 7) = - (8 x - 4)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

11 passaggi aggiuntivi

$(- 5 x + 7) = (8 x - 4)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 5 x + 7) - 8 x = (8 x - 4) - 8 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 5 x - 8 x) + 7 = (8 x - 4) - 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 13 x + 7 = (8 x - 4) - 8 x$

Raggruppa termini simili:

$- 13 x + 7 = (8 x - 8 x) - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 13 x + 7 = - 4$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 13 x + 7) - 7 = - 4 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 13 x = - 4 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 13 x = - 11$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 13 x)}{- 13} = \frac{- 11}{- 13}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 11}{- 13}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 11}{- 13}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{11}{13}$

11 passaggi aggiuntivi

$(- 5 x + 7) = - (8 x - 4)$

Espandi le parentesi:

$(- 5 x + 7) = - 8 x + 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 5 x + 7) + 8 x = (- 8 x + 4) + 8 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 5 x + 8 x) + 7 = (- 8 x + 4) + 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x + 7 = (- 8 x + 4) + 8 x$

Raggruppa termini simili:

$3 x + 7 = (- 8 x + 8 x) + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x + 7 = 4$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 x + 7) - 7 = 4 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = 4 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x = - 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 3}{3}$

Semplifica la frazione:

$x = - 1$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{11}{13}, - 1$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 5 x + 7 |$
$y = | 8 x - 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

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