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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

y = - \frac{4}{3}

y=-\frac{4}{3}

Gemischte Zahlenform:

y = - 1 \frac{1}{3}

y=-1\frac{1}{3}

Dezimalform:

y = - 1.333

y=-1.333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 6 y - 2 | = | 6 y + 18 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y - 2 \| = \| 6 y + 18 \|$
$x = + y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$x = - y$	$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$
$+ x = y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$- x = y$	$- (6 y - 2) = (6 y + 18)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y - 2 \| = \| 6 y + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 y - 2) = (6 y + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

5 passaggi aggiuntivi

$(6 y - 2) = (6 y + 18)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(6 y - 2) - 6 y = (6 y + 18) - 6 y$

Raggruppa termini simili:

$(6 y - 6 y) - 2 = (6 y + 18) - 6 y$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 = (6 y + 18) - 6 y$

Raggruppa termini simili:

$- 2 = (6 y - 6 y) + 18$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 2 = 18$

L'affermazione è falsa:

$- 2 = 18$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

12 passaggi aggiuntivi

$(6 y - 2) = - (6 y + 18)$

Espandi le parentesi:

$(6 y - 2) = - 6 y - 18$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 y - 2) + 6 y = (- 6 y - 18) + 6 y$

Raggruppa termini simili:

$(6 y + 6 y) - 2 = (- 6 y - 18) + 6 y$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$12 y - 2 = (- 6 y - 18) + 6 y$

Raggruppa termini simili:

$12 y - 2 = (- 6 y + 6 y) - 18$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$12 y - 2 = - 18$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(12 y - 2) + 2 = - 18 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$12 y = - 18 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$12 y = - 16$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(12 y)}{12} = \frac{- 16}{12}$

Semplifica la frazione:

$y = \frac{- 16}{12}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$y = \frac{(- 4 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$y = \frac{- 4}{3}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 6 y - 2 |$
$y = | 6 y + 18 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

3. Graf

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