Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{17}{2}, - \frac{1}{10}

x=\frac{17}{2} , -\frac{1}{10}

Gemischte Zahlenform:

x = 8 \frac{1}{2}, - \frac{1}{10}

x=8\frac{1}{2} , -\frac{1}{10}

Dezimalform:

x = 8, 5, - 0, 1

x=8,5 , -0,1

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 6 x - 8 | = | 4 x + 9 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 4 x + 9 \|$
$x = + y$	$(6 x - 8) = (4 x + 9)$
$x = - y$	$(6 x - 8) = - (4 x + 9)$
$+ x = y$	$(6 x - 8) = (4 x + 9)$
$- x = y$	$- (6 x - 8) = (4 x + 9)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 4 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 8) = (4 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 8) = - (4 x + 9)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

9 passaggi aggiuntivi

$(6 x - 8) = (4 x + 9)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(6 x - 8) - 4 x = (4 x + 9) - 4 x$

Raggruppa termini simili:

$(6 x - 4 x) - 8 = (4 x + 9) - 4 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x - 8 = (4 x + 9) - 4 x$

Raggruppa termini simili:

$2 x - 8 = (4 x - 4 x) + 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x - 8 = 9$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 x - 8) + 8 = 9 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = 9 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = 17$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{17}{2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{17}{2}$

10 passaggi aggiuntivi

$(6 x - 8) = - (4 x + 9)$

Espandi le parentesi:

$(6 x - 8) = - 4 x - 9$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 x - 8) + 4 x = (- 4 x - 9) + 4 x$

Raggruppa termini simili:

$(6 x + 4 x) - 8 = (- 4 x - 9) + 4 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 x - 8 = (- 4 x - 9) + 4 x$

Raggruppa termini simili:

$10 x - 8 = (- 4 x + 4 x) - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 x - 8 = - 9$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(10 x - 8) + 8 = - 9 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 x = - 9 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 x = - 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 1}{10}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 1}{10}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{17}{2}, - \frac{1}{10}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 6 x - 8 |$
$y = | 4 x + 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti