Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - \frac{17}{4}, - \frac{1}{16}

x=-\frac{17}{4} , -\frac{1}{16}

Gemischte Zahlenform:

x = - 4 \frac{1}{4}, - \frac{1}{16}

x=-4\frac{1}{4} , -\frac{1}{16}

Dezimalform:

x = - 4, 25, - 0, 062

x=-4,25 , -0,062

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 6 x - 8 | = | 10 x + 9 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 10 x + 9 \|$
$x = + y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$x = - y$	$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$
$+ x = y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$- x = y$	$- (6 x - 8) = (10 x + 9)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 10 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

11 passaggi aggiuntivi

$(6 x - 8) = (10 x + 9)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(6 x - 8) - 10 x = (10 x + 9) - 10 x$

Raggruppa termini simili:

$(6 x - 10 x) - 8 = (10 x + 9) - 10 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x - 8 = (10 x + 9) - 10 x$

Raggruppa termini simili:

$- 4 x - 8 = (10 x - 10 x) + 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x - 8 = 9$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 4 x - 8) + 8 = 9 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x = 9 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 4 x = 17$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{17}{- 4}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{4 x}{4} = \frac{17}{- 4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{17}{- 4}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 17}{4}$

10 passaggi aggiuntivi

$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$

Espandi le parentesi:

$(6 x - 8) = - 10 x - 9$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 x - 8) + 10 x = (- 10 x - 9) + 10 x$

Raggruppa termini simili:

$(6 x + 10 x) - 8 = (- 10 x - 9) + 10 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x - 8 = (- 10 x - 9) + 10 x$

Raggruppa termini simili:

$16 x - 8 = (- 10 x + 10 x) - 9$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x - 8 = - 9$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(16 x - 8) + 8 = - 9 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x = - 9 + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$16 x = - 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 1}{16}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 1}{16}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - \frac{17}{4}, - \frac{1}{16}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 6 x - 8 |$
$y = | 10 x + 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti