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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - \frac{7}{26}, \frac{7}{38}

x=-\frac{7}{26} , \frac{7}{38}

Dezimalform:

x = - 0, 269, 0, 184

x=-0,269 , 0,184

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 6 x - 7 | = | 32 x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 7 \| = \| 32 x \|$
$x = + y$	$(6 x - 7) = (32 x)$
$x = - y$	$(6 x - 7) = - (32 x)$
$+ x = y$	$(6 x - 7) = (32 x)$
$- x = y$	$- (6 x - 7) = (32 x)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 7 \| = \| 32 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 7) = (32 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 7) = - (32 x)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

10 passaggi aggiuntivi

$(6 x - 7) = 32 x$

Sottrai da entrambi i lati:

$(6 x - 7) - 32 x = (32 x) - 32 x$

Raggruppa termini simili:

$(6 x - 32 x) - 7 = (32 x) - 32 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 26 x - 7 = (32 x) - 32 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 26 x - 7 = 0$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 26 x - 7) + 7 = 0 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 26 x = 0 + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 26 x = 7$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 26 x)}{- 26} = \frac{7}{- 26}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{26 x}{26} = \frac{7}{- 26}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{7}{- 26}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 7}{26}$

7 passaggi aggiuntivi

$(6 x - 7) = - 32 x$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 x - 7) + 7 = (- 32 x) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 x = (- 32 x) + 7$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 x) + 32 x = ((- 32 x) + 7) + 32 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$38 x = ((- 32 x) + 7) + 32 x$

Raggruppa termini simili:

$38 x = (- 32 x + 32 x) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$38 x = 7$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(38 x)}{38} = \frac{7}{38}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{7}{38}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - \frac{7}{26}, \frac{7}{38}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 6 x - 7 |$
$y = | 32 x |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

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