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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

u = - 2, - \frac{2}{9}

u=-2 , -\frac{2}{9}

Dezimalform:

u = - 2, - 0.222

u=-2 , -0.222

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 6 u + 4 | = | 3 u - 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 u + 4 \| = \| 3 u - 2 \|$
$x = + y$	$(6 u + 4) = (3 u - 2)$
$x = - y$	$(6 u + 4) = - (3 u - 2)$
$+ x = y$	$(6 u + 4) = (3 u - 2)$
$- x = y$	$- (6 u + 4) = (3 u - 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 u + 4 \| = \| 3 u - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 u + 4) = (3 u - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 u + 4) = - (3 u - 2)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

11 passaggi aggiuntivi

$(6 u + 4) = (3 u - 2)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(6 u + 4) - 3 u = (3 u - 2) - 3 u$

Raggruppa termini simili:

$(6 u - 3 u) + 4 = (3 u - 2) - 3 u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 u + 4 = (3 u - 2) - 3 u$

Raggruppa termini simili:

$3 u + 4 = (3 u - 3 u) - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 u + 4 = - 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 u + 4) - 4 = - 2 - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 u = - 2 - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 u = - 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{- 6}{3}$

Semplifica la frazione:

$u = \frac{- 6}{3}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$u = \frac{(- 2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$u = - 2$

10 passaggi aggiuntivi

$(6 u + 4) = - (3 u - 2)$

Espandi le parentesi:

$(6 u + 4) = - 3 u + 2$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 u + 4) + 3 u = (- 3 u + 2) + 3 u$

Raggruppa termini simili:

$(6 u + 3 u) + 4 = (- 3 u + 2) + 3 u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 u + 4 = (- 3 u + 2) + 3 u$

Raggruppa termini simili:

$9 u + 4 = (- 3 u + 3 u) + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 u + 4 = 2$

Sottrai da entrambi i lati:

$(9 u + 4) - 4 = 2 - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 u = 2 - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 u = - 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(9 u)}{9} = \frac{- 2}{9}$

Semplifica la frazione:

$u = \frac{- 2}{9}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$u = - 2, - \frac{2}{9}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 6 u + 4 |$
$y = | 3 u - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

3. Listen Sie die Lösungen auf

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