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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

k = 0, 0

k=0 , 0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 6 k | = | 7 k |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 k \| = \| 7 k \|$
$x = + y$	$(6 k) = (7 k)$
$x = - y$	$(6 k) = - (7 k)$
$+ x = y$	$(6 k) = (7 k)$
$- x = y$	$- (6 k) = (7 k)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 k \| = \| 7 k \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 k) = (7 k)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 k) = - (7 k)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für k

5 passaggi aggiuntivi

$6 k = 7 k$

Sottrai da entrambi i lati:

$(6 k) - 7 k = (7 k) - 7 k$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- k = (7 k) - 7 k$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- k = 0$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- k \cdot - 1 = 0 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$k = 0 \cdot - 1$

Moltiplica per zero:

$k = 0$

11 passaggi aggiuntivi

$6 k = - 7 k$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(6 k)}{6} = \frac{(- 7 k)}{6}$

Semplifica la frazione:

$k = \frac{(- 7 k)}{6}$

Aggiungi a entrambi i lati:

$k + \frac{7}{6} \cdot k = (\frac{(- 7 k)}{6}) + \frac{7}{6} k$

Raggruppa i coefficienti:

$(1 + \frac{7}{6}) k = (\frac{(- 7 k)}{6}) + \frac{7}{6} k$

Converti il numero intero in una frazione:

$(\frac{6}{6} + \frac{7}{6}) k = (\frac{(- 7 k)}{6}) + \frac{7}{6} k$

Combina le frazioni:

$\frac{(6 + 7)}{6} \cdot k = (\frac{(- 7 k)}{6}) + \frac{7}{6} k$

Combina i numeratori:

$\frac{13}{6} \cdot k = (\frac{(- 7 k)}{6}) + \frac{7}{6} k$

Combina le frazioni:

$\frac{13}{6} \cdot k = \frac{(- 7 + 7)}{6} k$

Combina i numeratori:

$\frac{13}{6} \cdot k = \frac{0}{6} k$

Riduci il numeratore zero:

$\frac{13}{6} k = 0 k$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{13}{6} k = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$k = 0$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$k = 0, 0$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 6 k |$
$y = | 7 k |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für k

3. Listen Sie die Lösungen auf

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