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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

u = 1, \frac{11}{5}

u=1 , \frac{11}{5}

Gemischte Zahlenform:

u = 1, 2 \frac{1}{5}

u=1 , 2\frac{1}{5}

Dezimalform:

u = 1, 2, 2

u=1 , 2,2

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 3 u + 6 | = | - 2 u + 5 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u + 6 \| = \| - 2 u + 5 \|$
$x = + y$	$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$
$x = - y$	$(- 3 u + 6) = - (- 2 u + 5)$
$+ x = y$	$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$
$- x = y$	$- (- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 u + 6 \| = \| - 2 u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 u + 6) = - (- 2 u + 5)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

10 passaggi aggiuntivi

$(- 3 u + 6) = (- 2 u + 5)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 3 u + 6) + 2 u = (- 2 u + 5) + 2 u$

Raggruppa termini simili:

$(- 3 u + 2 u) + 6 = (- 2 u + 5) + 2 u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- u + 6 = (- 2 u + 5) + 2 u$

Raggruppa termini simili:

$- u + 6 = (- 2 u + 2 u) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- u + 6 = 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- u + 6) - 6 = 5 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- u = 5 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- u = - 1$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- u \cdot - 1 = - 1 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$u = - 1 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$u = 1$

12 passaggi aggiuntivi

$(- 3 u + 6) = - (- 2 u + 5)$

Espandi le parentesi:

$(- 3 u + 6) = 2 u - 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 3 u + 6) - 2 u = (2 u - 5) - 2 u$

Raggruppa termini simili:

$(- 3 u - 2 u) + 6 = (2 u - 5) - 2 u$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 u + 6 = (2 u - 5) - 2 u$

Raggruppa termini simili:

$- 5 u + 6 = (2 u - 2 u) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 u + 6 = - 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 5 u + 6) - 6 = - 5 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 u = - 5 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 u = - 11$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 5 u)}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{5 u}{5} = \frac{- 11}{- 5}$

Semplifica la frazione:

$u = \frac{- 11}{- 5}$

Cancella i segni negativi:

$u = \frac{11}{5}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$u = 1, \frac{11}{5}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 3 u + 6 |$
$y = | - 2 u + 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für u

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