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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

a = \frac{7}{3}

a=\frac{7}{3}

Gemischte Zahlenform:

a = 2 \frac{1}{3}

a=2\frac{1}{3}

Dezimalform:

a = 2.333

a=2.333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 3 a + 6 | = | - 3 a + 8 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 6 \| = \| - 3 a + 8 \|$
$x = + y$	$(- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$
$x = - y$	$(- 3 a + 6) = - (- 3 a + 8)$
$+ x = y$	$(- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$
$- x = y$	$- (- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 6 \| = \| - 3 a + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 a + 6) = - (- 3 a + 8)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

5 passaggi aggiuntivi

$(- 3 a + 6) = (- 3 a + 8)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 3 a + 6) + 3 a = (- 3 a + 8) + 3 a$

Raggruppa termini simili:

$(- 3 a + 3 a) + 6 = (- 3 a + 8) + 3 a$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 = (- 3 a + 8) + 3 a$

Raggruppa termini simili:

$6 = (- 3 a + 3 a) + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 = 8$

L'affermazione è falsa:

$6 = 8$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

14 passaggi aggiuntivi

$(- 3 a + 6) = - (- 3 a + 8)$

Espandi le parentesi:

$(- 3 a + 6) = 3 a - 8$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 3 a + 6) - 3 a = (3 a - 8) - 3 a$

Raggruppa termini simili:

$(- 3 a - 3 a) + 6 = (3 a - 8) - 3 a$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 a + 6 = (3 a - 8) - 3 a$

Raggruppa termini simili:

$- 6 a + 6 = (3 a - 3 a) - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 a + 6 = - 8$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 6 a + 6) - 6 = - 8 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 a = - 8 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 a = - 14$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 6 a)}{- 6} = \frac{- 14}{- 6}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 14}{- 6}$

Semplifica la frazione:

$a = \frac{- 14}{- 6}$

Cancella i segni negativi:

$a = \frac{14}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$a = \frac{(7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$a = \frac{7}{3}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 3 a + 6 |$
$y = | - 3 a + 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

3. Graf

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