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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: i=0
i=0
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung um, mit einem Absolutwertbegriff auf jeder Seite

|2i+6|+|−2i+6|=0

Aggiungi −|−2i+6| a entrambi i lati dell'equazione.

|2i+6|+|−2i+6|−|−2i+6|=−|−2i+6|

Semplifica il calcolo aritmetico

|2i+6|=−|−2i+6|

2. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2i+6|=−|−2i+6|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2i+6|=−|−2i+6|
x=+y(2i+6)=−(−2i+6)
x=−y(2i+6)=−−(−2i+6)
+x=y(2i+6)=−(−2i+6)
−x=y−(2i+6)=−(−2i+6)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2i+6|=−|−2i+6|
x=+y , +x=y(2i+6)=−(−2i+6)
x=−y , −x=y(2i+6)=−−(−2i+6)

3. Lösen Sie die beiden Gleichungen für i

6 passaggi aggiuntivi

(2i+6)=-(-2i+6)

Espandi le parentesi:

(2i+6)=2i-6

Sottrai da entrambi i lati:

(2i+6)-2i=(2i-6)-2i

Raggruppa termini simili:

(2i-2i)+6=(2i-6)-2i

Semplifica il calcolo aritmetico:

6=(2i-6)-2i

Raggruppa termini simili:

6=(2i-2i)-6

Semplifica il calcolo aritmetico:

6=−6

L'affermazione è falsa:

6=−6

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

9 passaggi aggiuntivi

(2i+6)=-(-(-2i+6))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2i+6)=-2i+6

Aggiungi a entrambi i lati:

(2i+6)+2i=(-2i+6)+2i

Raggruppa termini simili:

(2i+2i)+6=(-2i+6)+2i

Semplifica il calcolo aritmetico:

4i+6=(-2i+6)+2i

Raggruppa termini simili:

4i+6=(-2i+2i)+6

Semplifica il calcolo aritmetico:

4i+6=6

Sottrai da entrambi i lati:

(4i+6)-6=6-6

Semplifica il calcolo aritmetico:

4i=6−6

Semplifica il calcolo aritmetico:

4i=0

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

i=0

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2i+6|
y=−|−2i+6|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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