Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

y = - 4, \frac{3}{4}

y=-4 , \frac{3}{4}

Dezimalform:

y = - 4, 0, 75

y=-4 , 0,75

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 5 y + 1 | = | 3 y - 7 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y + 1 \| = \| 3 y - 7 \|$
$x = + y$	$(5 y + 1) = (3 y - 7)$
$x = - y$	$(5 y + 1) = - (3 y - 7)$
$+ x = y$	$(5 y + 1) = (3 y - 7)$
$- x = y$	$- (5 y + 1) = (3 y - 7)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y + 1 \| = \| 3 y - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y + 1) = (3 y - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y + 1) = - (3 y - 7)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

11 passaggi aggiuntivi

$(5 y + 1) = (3 y - 7)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 y + 1) - 3 y = (3 y - 7) - 3 y$

Raggruppa termini simili:

$(5 y - 3 y) + 1 = (3 y - 7) - 3 y$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 y + 1 = (3 y - 7) - 3 y$

Raggruppa termini simili:

$2 y + 1 = (3 y - 3 y) - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 y + 1 = - 7$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 y + 1) - 1 = - 7 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 y = - 7 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 y = - 8$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 8}{2}$

Semplifica la frazione:

$y = \frac{- 8}{2}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$y = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$y = - 4$

12 passaggi aggiuntivi

$(5 y + 1) = - (3 y - 7)$

Espandi le parentesi:

$(5 y + 1) = - 3 y + 7$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 y + 1) + 3 y = (- 3 y + 7) + 3 y$

Raggruppa termini simili:

$(5 y + 3 y) + 1 = (- 3 y + 7) + 3 y$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 y + 1 = (- 3 y + 7) + 3 y$

Raggruppa termini simili:

$8 y + 1 = (- 3 y + 3 y) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 y + 1 = 7$

Sottrai da entrambi i lati:

$(8 y + 1) - 1 = 7 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 y = 7 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 y = 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{6}{8}$

Semplifica la frazione:

$y = \frac{6}{8}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$y = \frac{3}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$y = - 4, \frac{3}{4}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 y + 1 |$
$y = | 3 y - 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti