Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{1}{5}, \frac{1}{3}

x=\frac{1}{5} , \frac{1}{3}

Dezimalform:

x = 0, 2, 0, 333

x=0,2 , 0,333

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 5 x - 2 | = | 10 x - 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = \| 10 x - 3 \|$
$x = + y$	$(5 x - 2) = (10 x - 3)$
$x = - y$	$(5 x - 2) = - (10 x - 3)$
$+ x = y$	$(5 x - 2) = (10 x - 3)$
$- x = y$	$- (5 x - 2) = (10 x - 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = \| 10 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 2) = (10 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 2) = - (10 x - 3)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

11 passaggi aggiuntivi

$(5 x - 2) = (10 x - 3)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 x - 2) - 10 x = (10 x - 3) - 10 x$

Raggruppa termini simili:

$(5 x - 10 x) - 2 = (10 x - 3) - 10 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 x - 2 = (10 x - 3) - 10 x$

Raggruppa termini simili:

$- 5 x - 2 = (10 x - 10 x) - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 x - 2 = - 3$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 5 x - 2) + 2 = - 3 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 x = - 3 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 x = - 1$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{- 5}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{1}{5}$

12 passaggi aggiuntivi

$(5 x - 2) = - (10 x - 3)$

Espandi le parentesi:

$(5 x - 2) = - 10 x + 3$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 x - 2) + 10 x = (- 10 x + 3) + 10 x$

Raggruppa termini simili:

$(5 x + 10 x) - 2 = (- 10 x + 3) + 10 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 x - 2 = (- 10 x + 3) + 10 x$

Raggruppa termini simili:

$15 x - 2 = (- 10 x + 10 x) + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 x - 2 = 3$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(15 x - 2) + 2 = 3 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 x = 3 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 x = 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{5}{15}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{5}{15}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{1}{3}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{1}{5}, \frac{1}{3}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x - 2 |$
$y = | 10 x - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti