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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - \frac{3}{2}

x=-\frac{3}{2}

Gemischte Zahlenform:

x = - 1 \frac{1}{2}

x=-1\frac{1}{2}

Dezimalform:

x = - 1, 5

x=-1,5

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 5 x + 8 | = | - 5 x - 7 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 8 \| = \| - 5 x - 7 \|$
$x = + y$	$(5 x + 8) = (- 5 x - 7)$
$x = - y$	$(5 x + 8) = - (- 5 x - 7)$
$+ x = y$	$(5 x + 8) = (- 5 x - 7)$
$- x = y$	$- (5 x + 8) = (- 5 x - 7)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 8 \| = \| - 5 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 8) = (- 5 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 8) = - (- 5 x - 7)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

11 passaggi aggiuntivi

$(5 x + 8) = (- 5 x - 7)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 x + 8) + 5 x = (- 5 x - 7) + 5 x$

Raggruppa termini simili:

$(5 x + 5 x) + 8 = (- 5 x - 7) + 5 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 x + 8 = (- 5 x - 7) + 5 x$

Raggruppa termini simili:

$10 x + 8 = (- 5 x + 5 x) - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 x + 8 = - 7$

Sottrai da entrambi i lati:

$(10 x + 8) - 8 = - 7 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 x = - 7 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 x = - 15$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 15}{10}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 15}{10}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{- 3}{2}$

6 passaggi aggiuntivi

$(5 x + 8) = - (- 5 x - 7)$

Espandi le parentesi:

$(5 x + 8) = 5 x + 7$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 x + 8) - 5 x = (5 x + 7) - 5 x$

Raggruppa termini simili:

$(5 x - 5 x) + 8 = (5 x + 7) - 5 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 = (5 x + 7) - 5 x$

Raggruppa termini simili:

$8 = (5 x - 5 x) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 = 7$

L'affermazione è falsa:

$8 = 7$

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - \frac{3}{2}$
(1 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x + 8 |$
$y = | - 5 x - 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

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