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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: w=910
w=\frac{9}{10}
Dezimalform: w=0,9
w=0,9

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|5w|=|5w9|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||5w|=|5w9|
x=+y(5w)=(5w9)
x=y(5w)=(5w9)
+x=y(5w)=(5w9)
x=y(5w)=(5w9)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||5w|=|5w9|
x=+y , +x=y(5w)=(5w9)
x=y , x=y(5w)=(5w9)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

4 passaggi aggiuntivi

5w=(5w-9)

Sottrai da entrambi i lati:

(5w)-5w=(5w-9)-5w

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=(5w-9)-5w

Raggruppa termini simili:

0=(5w-5w)-9

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=9

L'affermazione è falsa:

0=9

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

6 passaggi aggiuntivi

5w=-(5w-9)

Espandi le parentesi:

5w=5w+9

Aggiungi a entrambi i lati:

(5w)+5w=(-5w+9)+5w

Semplifica il calcolo aritmetico:

10w=(-5w+9)+5w

Raggruppa termini simili:

10w=(-5w+5w)+9

Semplifica il calcolo aritmetico:

10w=9

Dividi entrambi i lati per :

(10w)10=910

Semplifica la frazione:

w=910

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|5w|
y=|5w9|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.