Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

w = 3, - \frac{1}{4}

w=3 , -\frac{1}{4}

Dezimalform:

w = 3, - 0, 25

w=3 , -0,25

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 5 w - 2 | = | 3 w + 4 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 w - 2 \| = \| 3 w + 4 \|$
$x = + y$	$(5 w - 2) = (3 w + 4)$
$x = - y$	$(5 w - 2) = - (3 w + 4)$
$+ x = y$	$(5 w - 2) = (3 w + 4)$
$- x = y$	$- (5 w - 2) = (3 w + 4)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 w - 2 \| = \| 3 w + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 w - 2) = (3 w + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 w - 2) = - (3 w + 4)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

11 passaggi aggiuntivi

$(5 w - 2) = (3 w + 4)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 w - 2) - 3 w = (3 w + 4) - 3 w$

Raggruppa termini simili:

$(5 w - 3 w) - 2 = (3 w + 4) - 3 w$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 w - 2 = (3 w + 4) - 3 w$

Raggruppa termini simili:

$2 w - 2 = (3 w - 3 w) + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 w - 2 = 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 w - 2) + 2 = 4 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 w = 4 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 w = 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 w)}{2} = \frac{6}{2}$

Semplifica la frazione:

$w = \frac{6}{2}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$w = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$w = 3$

12 passaggi aggiuntivi

$(5 w - 2) = - (3 w + 4)$

Espandi le parentesi:

$(5 w - 2) = - 3 w - 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 w - 2) + 3 w = (- 3 w - 4) + 3 w$

Raggruppa termini simili:

$(5 w + 3 w) - 2 = (- 3 w - 4) + 3 w$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 w - 2 = (- 3 w - 4) + 3 w$

Raggruppa termini simili:

$8 w - 2 = (- 3 w + 3 w) - 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 w - 2 = - 4$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(8 w - 2) + 2 = - 4 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 w = - 4 + 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 w = - 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(8 w)}{8} = \frac{- 2}{8}$

Semplifica la frazione:

$w = \frac{- 2}{8}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$w = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$w = \frac{- 1}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$w = 3, - \frac{1}{4}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 w - 2 |$
$y = | 3 w + 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für w

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti