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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

v = - \frac{3}{2}

v=-\frac{3}{2}

Gemischte Zahlenform:

v = - 1 \frac{1}{2}

v=-1\frac{1}{2}

Dezimalform:

v = - 1, 5

v=-1,5

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 5 v + 7 | = | 5 v + 8 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 7 \| = \| 5 v + 8 \|$
$x = + y$	$(5 v + 7) = (5 v + 8)$
$x = - y$	$(5 v + 7) = - (5 v + 8)$
$+ x = y$	$(5 v + 7) = (5 v + 8)$
$- x = y$	$- (5 v + 7) = (5 v + 8)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 7 \| = \| 5 v + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 v + 7) = (5 v + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 v + 7) = - (5 v + 8)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für v

5 passaggi aggiuntivi

$(5 v + 7) = (5 v + 8)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 v + 7) - 5 v = (5 v + 8) - 5 v$

Raggruppa termini simili:

$(5 v - 5 v) + 7 = (5 v + 8) - 5 v$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 = (5 v + 8) - 5 v$

Raggruppa termini simili:

$7 = (5 v - 5 v) + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 = 8$

L'affermazione è falsa:

$7 = 8$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

12 passaggi aggiuntivi

$(5 v + 7) = - (5 v + 8)$

Espandi le parentesi:

$(5 v + 7) = - 5 v - 8$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 v + 7) + 5 v = (- 5 v - 8) + 5 v$

Raggruppa termini simili:

$(5 v + 5 v) + 7 = (- 5 v - 8) + 5 v$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 v + 7 = (- 5 v - 8) + 5 v$

Raggruppa termini simili:

$10 v + 7 = (- 5 v + 5 v) - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 v + 7 = - 8$

Sottrai da entrambi i lati:

$(10 v + 7) - 7 = - 8 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 v = - 8 - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$10 v = - 15$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(10 v)}{10} = \frac{- 15}{10}$

Semplifica la frazione:

$v = \frac{- 15}{10}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$v = \frac{(- 3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$v = \frac{- 3}{2}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 v + 7 |$
$y = | 5 v + 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für v

3. Graf

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