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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

n = - 3, - 2

n=-3 , -2

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 5 n + 12 | = | n |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 n + 12 \| = \| n \|$
$x = + y$	$(5 n + 12) = (n)$
$x = - y$	$(5 n + 12) = - (n)$
$+ x = y$	$(5 n + 12) = (n)$
$- x = y$	$- (5 n + 12) = (n)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 n + 12 \| = \| n \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 n + 12) = (n)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 n + 12) = - (n)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

10 passaggi aggiuntivi

$(5 n + 12) = n$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 n + 12) - n = n - n$

Raggruppa termini simili:

$(5 n - n) + 12 = n - n$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 n + 12 = n - n$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 n + 12 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 n + 12) - 12 = 0 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 n = 0 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 n = - 12$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 n)}{4} = \frac{- 12}{4}$

Semplifica la frazione:

$n = \frac{- 12}{4}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$n = \frac{(- 3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$n = - 3$

10 passaggi aggiuntivi

$(5 n + 12) = - n$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 n + 12) + n = - n + n$

Raggruppa termini simili:

$(5 n + n) + 12 = - n + n$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 n + 12 = - n + n$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 n + 12 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(6 n + 12) - 12 = 0 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 n = 0 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 n = - 12$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(6 n)}{6} = \frac{- 12}{6}$

Semplifica la frazione:

$n = \frac{- 12}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$n = \frac{(- 2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$n = - 2$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$n = - 3, - 2$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 n + 12 |$
$y = | n |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für n

3. Listen Sie die Lösungen auf

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