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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

k = - 13, - \frac{11}{9}

k=-13 , -\frac{11}{9}

Gemischte Zahlenform:

k = - 13, - 1 \frac{2}{9}

k=-13 , -1\frac{2}{9}

Dezimalform:

k = - 13, - 1.222

k=-13 , -1.222

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 5 k + 12 | = | 4 k - 1 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$x = - y$	$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$
$+ x = y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$- x = y$	$- (5 k + 12) = (4 k - 1)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für k

7 passaggi aggiuntivi

$(5 k + 12) = (4 k - 1)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 k + 12) - 4 k = (4 k - 1) - 4 k$

Raggruppa termini simili:

$(5 k - 4 k) + 12 = (4 k - 1) - 4 k$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$k + 12 = (4 k - 1) - 4 k$

Raggruppa termini simili:

$k + 12 = (4 k - 4 k) - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$k + 12 = - 1$

Sottrai da entrambi i lati:

$(k + 12) - 12 = - 1 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$k = - 1 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$k = - 13$

10 passaggi aggiuntivi

$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$

Espandi le parentesi:

$(5 k + 12) = - 4 k + 1$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 k + 12) + 4 k = (- 4 k + 1) + 4 k$

Raggruppa termini simili:

$(5 k + 4 k) + 12 = (- 4 k + 1) + 4 k$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 k + 12 = (- 4 k + 1) + 4 k$

Raggruppa termini simili:

$9 k + 12 = (- 4 k + 4 k) + 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 k + 12 = 1$

Sottrai da entrambi i lati:

$(9 k + 12) - 12 = 1 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 k = 1 - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 k = - 11$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(9 k)}{9} = \frac{- 11}{9}$

Semplifica la frazione:

$k = \frac{- 11}{9}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$k = - 13, - \frac{11}{9}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 k + 12 |$
$y = | 4 k - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für k

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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