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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

d = 6, \frac{4}{11}

d=6 , \frac{4}{11}

Dezimalform:

d = 6, 0, 364

d=6 , 0,364

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 5 d + 1 | = | 6 d - 5 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 d + 1 \| = \| 6 d - 5 \|$
$x = + y$	$(5 d + 1) = (6 d - 5)$
$x = - y$	$(5 d + 1) = - (6 d - 5)$
$+ x = y$	$(5 d + 1) = (6 d - 5)$
$- x = y$	$- (5 d + 1) = (6 d - 5)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 d + 1 \| = \| 6 d - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 d + 1) = (6 d - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 d + 1) = - (6 d - 5)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für d

10 passaggi aggiuntivi

$(5 d + 1) = (6 d - 5)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 d + 1) - 6 d = (6 d - 5) - 6 d$

Raggruppa termini simili:

$(5 d - 6 d) + 1 = (6 d - 5) - 6 d$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- d + 1 = (6 d - 5) - 6 d$

Raggruppa termini simili:

$- d + 1 = (6 d - 6 d) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- d + 1 = - 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- d + 1) - 1 = - 5 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- d = - 5 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- d = - 6$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- d \cdot - 1 = - 6 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$d = - 6 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$d = 6$

10 passaggi aggiuntivi

$(5 d + 1) = - (6 d - 5)$

Espandi le parentesi:

$(5 d + 1) = - 6 d + 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 d + 1) + 6 d = (- 6 d + 5) + 6 d$

Raggruppa termini simili:

$(5 d + 6 d) + 1 = (- 6 d + 5) + 6 d$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 d + 1 = (- 6 d + 5) + 6 d$

Raggruppa termini simili:

$11 d + 1 = (- 6 d + 6 d) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 d + 1 = 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(11 d + 1) - 1 = 5 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 d = 5 - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 d = 4$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(11 d)}{11} = \frac{4}{11}$

Semplifica la frazione:

$d = \frac{4}{11}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$d = 6, \frac{4}{11}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 d + 1 |$
$y = | 6 d - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für d

3. Listen Sie die Lösungen auf

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