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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

a = 0, 0

a=0 , 0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 5 a | = | 4 a |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a \| = \| 4 a \|$
$x = + y$	$(5 a) = (4 a)$
$x = - y$	$(5 a) = - (4 a)$
$+ x = y$	$(5 a) = (4 a)$
$- x = y$	$- (5 a) = (4 a)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a \| = \| 4 a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 a) = (4 a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 a) = - (4 a)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

2 passaggi aggiuntivi

$5 a = 4 a$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 a) - 4 a = (4 a) - 4 a$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$a = (4 a) - 4 a$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$a = 0$

11 passaggi aggiuntivi

$5 a = - 4 a$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{(- 4 a)}{5}$

Semplifica la frazione:

$a = \frac{(- 4 a)}{5}$

Aggiungi a entrambi i lati:

$a + \frac{4}{5} \cdot a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Raggruppa i coefficienti:

$(1 + \frac{4}{5}) a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Converti il numero intero in una frazione:

$(\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Combina le frazioni:

$\frac{(5 + 4)}{5} \cdot a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Combina i numeratori:

$\frac{9}{5} \cdot a = (\frac{(- 4 a)}{5}) + \frac{4}{5} a$

Combina le frazioni:

$\frac{9}{5} \cdot a = \frac{(- 4 + 4)}{5} a$

Combina i numeratori:

$\frac{9}{5} \cdot a = \frac{0}{5} a$

Riduci il numeratore zero:

$\frac{9}{5} a = 0 a$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{9}{5} a = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$a = 0$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$a = 0, 0$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 a |$
$y = | 4 a |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

3. Listen Sie die Lösungen auf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

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