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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

a = 2

a=2

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| - 3 a + 5 | = | - 3 a + 7 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 5 \| = \| - 3 a + 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$
$x = - y$	$(- 3 a + 5) = - (- 3 a + 7)$
$+ x = y$	$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$
$- x = y$	$- (- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 5 \| = \| - 3 a + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 a + 5) = - (- 3 a + 7)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

5 passaggi aggiuntivi

$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 3 a + 5) + 3 a = (- 3 a + 7) + 3 a$

Raggruppa termini simili:

$(- 3 a + 3 a) + 5 = (- 3 a + 7) + 3 a$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 = (- 3 a + 7) + 3 a$

Raggruppa termini simili:

$5 = (- 3 a + 3 a) + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 = 7$

L'affermazione è falsa:

$5 = 7$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

14 passaggi aggiuntivi

$(- 3 a + 5) = - (- 3 a + 7)$

Espandi le parentesi:

$(- 3 a + 5) = 3 a - 7$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 3 a + 5) - 3 a = (3 a - 7) - 3 a$

Raggruppa termini simili:

$(- 3 a - 3 a) + 5 = (3 a - 7) - 3 a$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 a + 5 = (3 a - 7) - 3 a$

Raggruppa termini simili:

$- 6 a + 5 = (3 a - 3 a) - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 a + 5 = - 7$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 6 a + 5) - 5 = - 7 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 a = - 7 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 6 a = - 12$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 6 a)}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 12}{- 6}$

Semplifica la frazione:

$a = \frac{- 12}{- 6}$

Cancella i segni negativi:

$a = \frac{12}{6}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$a = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$a = 2$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 3 a + 5 |$
$y = | - 3 a + 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für a

3. Graf

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