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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=53,5
x=\frac{5}{3} , 5
Gemischte Zahlenform: x=123,5
x=1\frac{2}{3} , 5
Dezimalform: x=1,667,5
x=1,667 , 5

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|2x+5|=|x|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||2x+5|=|x|
x=+y(2x+5)=(x)
x=y(2x+5)=(x)
+x=y(2x+5)=(x)
x=y(2x+5)=(x)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||2x+5|=|x|
x=+y , +x=y(2x+5)=(x)
x=y , x=y(2x+5)=(x)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

10 passaggi aggiuntivi

(-2x+5)=x

Sottrai da entrambi i lati:

(-2x+5)-x=x-x

Raggruppa termini simili:

(-2x-x)+5=x-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x+5=xx

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x+5=0

Sottrai da entrambi i lati:

(-3x+5)-5=0-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=05

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=5

Dividi entrambi i lati per :

(-3x)-3=-5-3

Cancella i segni negativi:

3x3=-5-3

Semplifica la frazione:

x=-5-3

Cancella i segni negativi:

x=53

9 passaggi aggiuntivi

(-2x+5)=-x

Aggiungi a entrambi i lati:

(-2x+5)+x=-x+x

Raggruppa termini simili:

(-2x+x)+5=-x+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

x+5=x+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

x+5=0

Sottrai da entrambi i lati:

(-x+5)-5=0-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=05

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=5

Moltiplica entrambi i lati per :

-x·-1=-5·-1

Elimina uno(i):

x=-5·-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=5

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=53,5
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|2x+5|
y=|x|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.