Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

z = 10, - \frac{2}{7}

z=10 , -\frac{2}{7}

Dezimalform:

z = 10, - 0.286

z=10 , -0.286

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 z - 4 | = | 3 z + 6 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 z - 4 \| = \| 3 z + 6 \|$
$x = + y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$x = - y$	$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$
$+ x = y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$- x = y$	$- (4 z - 4) = (3 z + 6)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 z - 4 \| = \| 3 z + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für z

7 passaggi aggiuntivi

$(4 z - 4) = (3 z + 6)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 z - 4) - 3 z = (3 z + 6) - 3 z$

Raggruppa termini simili:

$(4 z - 3 z) - 4 = (3 z + 6) - 3 z$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$z - 4 = (3 z + 6) - 3 z$

Raggruppa termini simili:

$z - 4 = (3 z - 3 z) + 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$z - 4 = 6$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(z - 4) + 4 = 6 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$z = 6 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$z = 10$

10 passaggi aggiuntivi

$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$

Espandi le parentesi:

$(4 z - 4) = - 3 z - 6$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 z - 4) + 3 z = (- 3 z - 6) + 3 z$

Raggruppa termini simili:

$(4 z + 3 z) - 4 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 z - 4 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Raggruppa termini simili:

$7 z - 4 = (- 3 z + 3 z) - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 z - 4 = - 6$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(7 z - 4) + 4 = - 6 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 z = - 6 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 z = - 2$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(7 z)}{7} = \frac{- 2}{7}$

Semplifica la frazione:

$z = \frac{- 2}{7}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$z = 10, - \frac{2}{7}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 z - 4 |$
$y = | 3 z + 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für z

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für z

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti