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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: y=58
y=\frac{5}{8}
Dezimalform: y=0.625
y=0.625

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|4y|=|4y5|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||4y|=|4y5|
x=+y(4y)=(4y5)
x=y(4y)=(4y5)
+x=y(4y)=(4y5)
x=y(4y)=(4y5)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||4y|=|4y5|
x=+y , +x=y(4y)=(4y5)
x=y , x=y(4y)=(4y5)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für y

4 passaggi aggiuntivi

4y=(4y-5)

Sottrai da entrambi i lati:

(4y)-4y=(4y-5)-4y

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=(4y-5)-4y

Raggruppa termini simili:

0=(4y-4y)-5

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=5

L'affermazione è falsa:

0=5

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

6 passaggi aggiuntivi

4y=-(4y-5)

Espandi le parentesi:

4y=4y+5

Aggiungi a entrambi i lati:

(4y)+4y=(-4y+5)+4y

Semplifica il calcolo aritmetico:

8y=(-4y+5)+4y

Raggruppa termini simili:

8y=(-4y+4y)+5

Semplifica il calcolo aritmetico:

8y=5

Dividi entrambi i lati per :

(8y)8=58

Semplifica la frazione:

y=58

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|4y|
y=|4y5|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.