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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=-98
x=-\frac{9}{8}
Gemischte Zahlenform: x=-118
x=-1\frac{1}{8}
Dezimalform: x=1.125
x=-1.125

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y|x=±y y |x|=|y|±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|4x|=|4x9|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||4x|=|4x9|
x=+y(4x)=(4x9)
x=y(4x)=(4x9)
+x=y(4x)=(4x9)
x=y(4x)=(4x9)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=y e x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||4x|=|4x9|
x=+y , +x=y(4x)=(4x9)
x=y , x=y(4x)=(4x9)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

5 passaggi aggiuntivi

4x=(-4x-9)

Aggiungi a entrambi i lati:

(4x)+4x=(-4x-9)+4x

Semplifica il calcolo aritmetico:

8x=(-4x-9)+4x

Raggruppa termini simili:

8x=(-4x+4x)-9

Semplifica il calcolo aritmetico:

8x=9

Dividi entrambi i lati per :

(8x)8=-98

Semplifica la frazione:

x=-98

5 passaggi aggiuntivi

4x=-(-4x-9)

Espandi le parentesi:

4x=4x+9

Sottrai da entrambi i lati:

(4x)-4x=(4x+9)-4x

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=(4x+9)-4x

Raggruppa termini simili:

0=(4x-4x)+9

Semplifica il calcolo aritmetico:

0=9

L'affermazione è falsa:

0=9

Die Gleichung ist falsch, daher hat sie keine Lösung.

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=-98
(1 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|4x|
y=|4x9|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.