Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{7}{2}, - \frac{21}{34}

x=\frac{7}{2} , -\frac{21}{34}

Gemischte Zahlenform:

x = 3 \frac{1}{2}, - \frac{21}{34}

x=3\frac{1}{2} , -\frac{21}{34}

Dezimalform:

x = 3, 5, - 0, 618

x=3,5 , -0,618

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| 4 x - \frac{4}{1} | = | \frac{6}{7} x + 7 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{4}{1} \| = \| \frac{6}{7} x + 7 \|$
$x = + y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$x = - y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = - (\frac{6}{7} x + 7)$
$+ x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$- x = y$	$- (4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{4}{1} \| = \| \frac{6}{7} x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = - (\frac{6}{7} x + 7)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

20 passaggi aggiuntivi

$4 x + \frac{- 4}{1} = (\frac{6}{7} x + 7)$

Se una variabile viene divisa per 1, il suo valore non cambia, quindi possiamo eliminarla:

$4 x - 4 = (\frac{6}{7} x + 7)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 x - 4) - \frac{6}{7} \cdot x = (\frac{6}{7} x + 7) - \frac{6}{7} x$

Raggruppa termini simili:

$(4 x + \frac{- 6}{7} \cdot x) - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Raggruppa i coefficienti:

$(4 + \frac{- 6}{7}) x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Converti il numero intero in una frazione:

$(\frac{28}{7} + \frac{- 6}{7}) x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Combina le frazioni:

$\frac{(28 - 6)}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Combina i numeratori:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Raggruppa termini simili:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + \frac{- 6}{7} x) + 7$

Combina le frazioni:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = \frac{(6 - 6)}{7} x + 7$

Combina i numeratori:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = \frac{0}{7} x + 7$

Riduci il numeratore zero:

$\frac{22}{7} x - 4 = 0 x + 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{22}{7} x - 4 = 7$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(\frac{22}{7} x - 4) + 4 = 7 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{22}{7} x = 7 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{22}{7} x = 11$

Moltiplica entrambi i lati per la frazione inversa :

$(\frac{22}{7} x) \cdot \frac{7}{22} = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Raggruppa termini simili:

$(\frac{22}{7} \cdot \frac{7}{22}) x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Moltiplica i coefficienti:

$\frac{(22 \cdot 7)}{(7 \cdot 22)} x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Semplifica la frazione:

$x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Moltiplica le frazioni:

$x = \frac{(11 \cdot 7)}{22}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{7}{2}$

21 passaggi aggiuntivi

$4 x + \frac{- 4}{1} = - (\frac{6}{7} x + 7)$

Se una variabile viene divisa per 1, il suo valore non cambia, quindi possiamo eliminarla:

$4 x - 4 = - (\frac{6}{7} x + 7)$

Espandi le parentesi:

$4 x - 4 = \frac{- 6}{7} x - 7$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 x - 4) + \frac{6}{7} \cdot x = (\frac{- 6}{7} x - 7) + \frac{6}{7} x$

Raggruppa termini simili:

$(4 x + \frac{6}{7} \cdot x) - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Raggruppa i coefficienti:

$(4 + \frac{6}{7}) x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Converti il numero intero in una frazione:

$(\frac{28}{7} + \frac{6}{7}) x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Combina le frazioni:

$\frac{(28 + 6)}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Combina i numeratori:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Raggruppa termini simili:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x + \frac{6}{7} x) - 7$

Combina le frazioni:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = \frac{(- 6 + 6)}{7} x - 7$

Combina i numeratori:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = \frac{0}{7} x - 7$

Riduci il numeratore zero:

$\frac{34}{7} x - 4 = 0 x - 7$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{34}{7} x - 4 = - 7$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(\frac{34}{7} x - 4) + 4 = - 7 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{34}{7} x = - 7 + 4$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{34}{7} x = - 3$

Moltiplica entrambi i lati per la frazione inversa :

$(\frac{34}{7} x) \cdot \frac{7}{34} = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Raggruppa termini simili:

$(\frac{34}{7} \cdot \frac{7}{34}) x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Moltiplica i coefficienti:

$\frac{(34 \cdot 7)}{(7 \cdot 34)} x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Semplifica la frazione:

$x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Moltiplica le frazioni:

$x = \frac{(- 3 \cdot 7)}{34}$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = \frac{- 21}{34}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{7}{2}, - \frac{21}{34}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x - \frac{4}{1} |$
$y = | \frac{6}{7} x + 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti